Abzster0_o

Это же не читы, просто у кого-то интернет медленный...

Не качественно сделанно( Пробел между словами слишком большой Рекомендую переделать

А при чём тут HACKS2WIN?

+

=D

+

+

=D

Для начала можно ответить на последний вопрос: Корень чётной степени a = 2 от отрицательного числа b < 0 равен мнимой единице i, помноженной на корень степени 2 от модуля b, то есть в нашем случае b^(1/2) = i*|b|^(1/2). (Либо же b^(1/2) = -i*|b|^(1/2)) В общем же случае, когда a = 2*n (где n ∈ N): b^(1/a) = |b|^(1/a)*exp{i*(π + 2πk)/a}, (k ∈ Z) Теперь к вопросу, как нам можно определить функцию y(x) = x^x для действительного отрицательного аргумента: Раз уж речь зашла про мнимые единицы, можем попробовать получить образ нашей функции с помощью методов ТФКП. Для этого можем ввести комплексную функцию z(x) = x^x. Далее немного преобразуем её, для нашего случая и воспользуемся знаменитой формулой Эйлера, а именно: Т.к. x ∈ (-∞;0) => Arg(x) = π + 2πk (k ∈ Z) => x = |x|*exp{i*(π + 2πk)} Подставляя это в нашу функцию получим z(x) = [|x|*exp{i*(π + 2πk)}]^x = |x|^x*exp{i*(π + 2πk)}^x Далее используем основное свойство экспоненты: exp{a}^b = exp{a*b} (т.к. (e^a)^b = e^{a*b}) И получаем z(x) = |x|^x*exp{i*x*(π + 2πk)} Вот и сама формула Эйлера: exp^(i*φ) = cos(φ) + i*sin(φ) После её применения будет z(x) = |x|^x*[cos{x*(π + 2πk)} + i*sin{x*(π + 2πk)}] Казалось бы нашли, осталось взять от реальную часть от нашей комплексной функции и приравнять её к изначальной: y*1(x) = Re{z(x)} = |x|^x*cos{x*(π + 2πk)} Но мы получаем не просто функцию, а целое семейство функций, с параметром k ∈ Z. Для определённости можем положит k = 0, так как для целых значений x ∈ (-∞;1], точки по которым мы можем проверить нашу функцию не изменятся: y1(x) = |x|^x*cos(x*π) А для дробных значений x ∈ (-1;0), по которым мы тоже можем осуществить проверку k = 0 не подходит и дабы функция совпадала с нашими точками достаточно положить k = ±[1/(2*x) - 1/2], и тогда функция примет вид: y2(x) = -|x|^x Всё, все функции мы собрали осталось проверить, полюбоваться результатом и оформить наш ответ: Проверка некоторых точек на Excel: Теперь графики всех полученных функций: Ну и искомую функцию F(x), склеенную для визуализации x^x (-∞;0)∪(0;+∞) запишем в виде: { |x|^x*cos(x*π), x ∈ (-∞;1] F(x) = { -|x|^x, x ∈ (-1;0) { x^x, x ∈ (0;+∞) Ну и само собой геометрическая часть: Надеюсь дал полный ответ на поставленный вопрос. Не факт конечно что такой подход в данном случае вообще применим (математики за такое наверное бы съели, так как по факту непрерывности у функции в области (-∞;0) нет, а мы описали её через аналитические функции), но зато он весьма наглядно показывает поведение функции в данной области.

+++

+

=D

=D

+ 4 репы) Можно сюда:

=D

Уравнение колебаний для x(t): ẍ + 2γẋ + ω02 + x = f(t) { x(0) = x0 { ẋ(0) = x1 Запишем и решим характеристическое уравнение: k2 + 2γk + ω02 = 0 k1,2 = -γ ± (γ2 - ω02)1/2 Рассмотрим 3 различных случая, когда k1,2: 1. γ2 - ω02 > 0 → Γ2 = γ2 - ω02 → k1,2 = -γ ± Γ 2. γ2 - ω02 = 0 → k1,2 = -γ 3. γ2 - ω02 < 0 → Ω2 = ω02 - γ2 → k1,2 = -γ ± iΩ Запишем решения однородных дифференциальных уравнений для этих случаев: 1. xо(t) = [C1*exp(Γ*t) + C2*exp(-Γ*t)]*exp(-γ*t) 2. xо(t) = [C1 + C2*t]*exp(-γ*t) 3. xо(t) = [C1*cos(Ω*t) + C2*sin(Ω*t)]*exp(-γ*t) Вспомним представления гиперболических функций: ch(Γ*t) = 1/2*[exp(Γ*t) + exp(-Γ*t)] sh(Γ*t) = 1/2*[exp(Γ*t) - exp(-Γ*t)] exp(Γ*t) = ch(Γ*t) + sh(Γ*t) exp(-Γ*t) = ch(Γ*t) - sh(Γ*t) Разберём частное решение неоднородного дифференциального уравнения для третьего случая: x*(t) = [C1(t)*cos(Ω*t) + C2(t)*sin(Ω*t)]*exp(-γ*t) Для нахождения неизвестных функций C1 и C2 применим метод вариации постоянной: Ċ1*exp(-γ*t)*cos(Ω*t) + Ċ2*exp(-γ*t)*sin(Ω*t) = 0 Ċ1*{exp(-γ*t)*[-γ*cos(Ω*t) - Ω*sin(Ω*t)]} + Ċ2*{exp(-γ*t)*[-γ*sin(Ω*t) + Ω*cos(Ω*t)]} = f(t) Для решения этой системы будем пользоваться методом Крамера: Δ = exp(-γ*t)*Ω*[cos2(Ω*t) + sin2(Ω*t)] = exp(-γ*t)*Ω Ċ1 = -f(t)*exp(γ*t)*sin(Ω*t)/Ω Ċ2 = f(t)*exp(γ*t)*cos(Ω*t)/Ω После интегрирования получаем: C1(t) = -1/Ω*0∫tdτ*f(τ)*exp(γ*τ)*sin(Ω*τ) C2(t) = 1/Ω*0∫tdτ*f(τ)*exp(γ*τ)*cos(Ω*τ) И подставляем найденные функции в наше частное решение: x*(t) = 1/Ω*0∫tdτ*f(τ)*exp(-γ*[t-τ])*[cos(Ω*t)*sin(Ω*τ) + sin(Ω*t)*cos(Ω*τ)] = 1/Ω*0∫tdτ*f(τ)*exp(-γ*[t-τ])*sin(Ω*[t-τ]) Следовательно общее решение неоднородного дифференциального уравнения для третьего случая будет таким: x(t) = [C1*cos(Ω*t) + C2*sin(Ω*t)]*exp(-γ*t) + 1/Ω*0∫tdτ*f(τ)*exp(-γ*[t-τ])*sin(Ω*[t-τ]) Теперь вспомним, что у нас задача Коши и используем начальные условия: x*(0) = 0 ẋ*(0) = 0 xо(0) = C1 ẋо(0) = -γC1 + ΩC2 Тем самым найдём наши константы и подставим их в решение: C1 = x0 C2 = (x1 + γx0)/Ω x(t) = [x0*cos(Ω*t) + (x1 + γx0)*sin(Ω*t)/Ω]*exp(-γ*t) + 1/Ω*0∫tdτ*f(τ)*exp(-γ*[t-τ])*sin(Ω*[t-τ]) Что бы восстановить решение для первого и второго случая нам достаточно будет вспомнить связь тригонометрических функций с гиперболическими и первый замечательный предел, после чего можно уже смело записывать ответ: 1. γ2 > ω02 → Γ2 = γ2 - ω02 → → x(t) = [x0*ch(Γ*t) + (x1 + γx0)*sh(Γ*t)/Γ]*exp(-γ*t) + 1/Γ*0∫tdτ*f(τ)*exp(-γ*[t-τ])*sh(Γ*[t-τ]) 2. γ2 = ω02 → Γ = Ω = 0 → → x(t) = [x0 + (x1 + γx0)*t)]*exp(-γ*t) + 0∫tdτ*f(τ)*exp(-γ*[t-τ])*(t-τ) 3. γ2 < ω02 → Ω2 = ω02 - γ2 → → x(t) = [x0*cos(Ω*t) + (x1 + γx0)*sin(Ω*t)/Ω]*exp(-γ*t) + 1/Ω*0∫tdτ*f(τ)*exp(-γ*[t-τ])*sin(Ω*[t-τ])

+

Дно

+

+

ап

За!

Бан этому читеру на рейтинге килку юзает

Да плевать модерация на игроков Вайма хотела, творят что хотят. Им лишь бы забанить, а виновен игрок или нет - они даже разбираться не будут...

А где нарушение-то?