Давай по порядку:
1. Логи чата не являются доказательством, но даже если бы их учли, то на скринах нет времени и связи между сообщения, мало ли ты просто разные сообщения наскринил.
2. «Побегать вокруг дома» не является нарушением, если он был вне вашего привата, то он имел на это полное право, а если же он находился в нем, то вы должны были попросить его уйти и если бы он не ушел, то тогда уже писать жб.