во-первых, тут как бы запятая перед союзом должна быть, ну да ладно, тебе виднее со словарями как никак
во-вторых, он подает заявку на должность и должен соблюдать все основные базовые правила русского языка. я так и не понял к чему это вообще написано было, когда человек все по факту расписал на счет частицы
слово "нету" - не существует в русском языке, это совсем устаревшее слово и употребляется в качестве разговорного сленга, но никак не письменного. в письменной форме желательно нужно писать всегда "нет"
слово "нету' может употребляться и в письменной, но только в каких-нибудь поэмах, рассказах и так далее (все, что связано с литературой)